jueves, 23 de octubre de 2008
¿Que son las transformaciones isometricas?
La palabra isometría tiene su origen en el griego iso(igual o mismo) y metria (medir), una definición cercana es igual medida. Existen tres tipos de isometria: simetría,traslacion y rotación.
miércoles, 22 de octubre de 2008
Simetría


¿Como se ejecuta esta simetria?
Paso 1: Se mide la distancia de cada punto .
Paso 2: Se le otorga la misma distancia de cada punto al otro lado del eje de simetriaPaso 3: Se unen los puntos y queda la figura .Hay figura que son simetrica ( los dos lados iguales) ejemplo: una flecha. la mariposa, la letra T,ect.
1.2 Simetría central
Una simetría central es una transformación en que a cada punto del plano se le asocia otro punto del plano llamado imagen, que debe cumplir con las siguientes condiciones:
a) El punto y su imagen están a igual distancia de un punto llamado centro de simetría.b) El punto, su imagen y el centro de simetría pertenecen a una misma recta.
¿Como se afectua esta simetria?
Paso 1:Se mide la distancia de cada punto.
Paso 2: Se le otorga la misma distancia de cada punto al otro lado del punto de simetria
Paso 3: Se unen los puntos y queda la figura .
Traslación

Se llama traslación de vector v a la isometría que a cada punto A del plano le hace corresponder un punto A' del mismo plano tal que A'A es igual a v.
Traslación Inversa
Si el vector director de la transformación v (a,b) entonces la traslación inversa es aquella q tiene como vector director –v (-a,-b).

Suma de vectores Con los vectores podemos realizar una serie de operaciones. Una de ellas es la suma. Podemos realizar la suma de vectores desde dos puntos de vista: matemática y gráfica.

Rotacion
-Para rotar una figura se debe seguir los suigientes pasos:
Ejemplo: Tenemos que el segmento AB y un punto 'o'.
Paso1: Se une el punto 'o' con A,con ena lines y a partir de ese segmento se copia un angulo de 30º con el transportador.
Paso2: Se mide el segmento oA y se debe copiar a la misma altura del segmento donde quedaria nuestra A'.
Paso 3: Se repite el mismo procedimiento con el punto B, es decir Se trasa una linea desde o hasta By aparir de ese segmento copiamos un angulo de 30º.
Paso 4: Unir A' y B'.(imagen solo como ejemplo)

Plano Carteciano

P (x, y)
Para localizar puntos en el plano cartesiano se debe llevar a cabo el siguiente procedimiento:1. Para localizar la abscisa o valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia la derecha si son positivas o hacia a izquierda si son negativas, a partir del punto de origen, en este caso el cero.
2. Desde donde se localiza el valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia arriba si son positivas o hacia abajo, si son negativas y de esta forma se localiza cualquier punto dadas sus coordenadas.Ejemplos:Localizar el punto A ( -4, 5 ) en el plano cartesiano.

Utilizando el Plano Cartesiano, tomaremos como EJES DE SIMETRÍA los ejes X y Y . Para ello debemos tener en cuenta algo muy importante, veamos:
El simétrico de un punto cualquiera P ( a, b ) respecto al eje X es el punto P´( a , -b ) así por ejemplo: el simétrico del punto R ( -2 , 3 ) con respecto al origen es el punto R´ ( -2 , -3 ).
El simétrico de un punto cualquiera P ( a, b ) respecto al eje Y es el punto P´( -a , b ) así por ejemplo: el simétrico del punto R ( -2 , 3 ) con respecto al origen es el punto R” ( 2 , 3 ).
Por lo tanto, para hallar la imagen de una figura cualquiera con respecto a uno de los ejes coordenados, basta hallar los simétricos con respecto a dichos ejes de cada uno de los puntos (vértices ) de la figura dada y finalmente unirlos .


SIMETRÍA CENTRAL EN EL PLANO CARTESIANO

TRASLACIONES EN EL PLANO CARTESIANO
